平面区域覆盖最小航拍照片数的计算复杂性
机器人学
2025-12-30 v2 计算几何
摘要
随着无人机技术的普及，航空摄影在环境监测、结构检查、执法等许多日常场景中已变得普遍。该领域的一个核心挑战是，在尊重图像分辨率和可拍摄照片数量有限等约束的同时，用能完整捕捉区域的照片高效覆盖目标区域。本文研究了使用正方形和圆形覆盖简单平面多边形的计算复杂性。具体地，它展示了1.165（对于正方形）和1.25（对于受限正方形中心）的不可近似性间隙，并开发了一个2.828-最优近似算法，证明了这些问题在计算上难以近似。本文的直觉可以超越航空摄影，扩展到更广泛的应用，如农药喷洒和战略传感器放置。
引用
@article{arxiv.2512.18268,
title = {On The Computational Complexity of Minimum Aerial Photographs for Planar Region Coverage},
author = {Si Wei Feng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.18268},
year = {2025}
}