染色体着色：重组如何混合祖先颜色

我们考虑一个单倍体种群规模为$N$的带重组Moran模型。在每次出生事件中，以概率$1-\rho_N R$后代复制某一亲本的染色体，以概率$\rho_N R$她继承一条由两个亲本染色体拼成的嵌合染色体。假设在时刻$0$每个个体的染色体被着以不同颜色，我们研究当考察染色体的一段使得$\rho := \lim_{N\to \infty} \frac{\rho_N N}{2}\to \infty$时，在大规模种群中渐近固定的染色体的颜色划分。为此，我们沿时间回溯追踪随机抽样个体的染色体祖先。这给出一个取值于半直线颜色划分的马尔可夫过程，由Esser等人（2016）引入，其中块可合并与分裂，称为划分过程。其平稳分布与我们带重组的Moran模型中固定的染色体密切相关。我们能够在$\rho \gg 1$时给出该平稳分布的近似及误差界。这使我们证明划分最左块（即携带与0相同颜色的染色体区域）的（重整化）长度分布收敛于指数分布。此外，该块的几何可由具有显式强度测度的泊松点过程描述。