局部半完全与弱拟传递有向图的弦性

弦图在结构图论与算法图论中十分重要。弦图的有向图类比由 Haskin 和 Rose 于 1973 年提出，但直到最近 Meister 和 Telle 给出了半完全弦有向图的禁子有向图刻画后才成为活跃的研究对象。局部半完全有向图、拟传递有向图和扩展半完全有向图是半完全有向图最流行的推广之一。我们将半完全弦有向图的禁子有向图刻画推广到局部半完全弦有向图。我们引入了一类新的有向图，称为弱拟传递有向图，它包含拟传递有向图、对称有向图和扩展半完全有向图，但与局部半完全有向图类不可比较。我们证明弱拟传递有向图可由传递定向图、半完全有向图和对称有向图通过简单替换递归构造。这种弱拟传递有向图的递归构造，类似于拟传递有向图的构造，表明了新有向图类的自然性。作为副产品，我们证明了半完全弦有向图的禁子有向图对弱拟传递弦有向图也是相同的。