Choquet 期望与彭的 g-期望
概率论
2007-05-23 v1
摘要
本文考虑随机变量的数学期望的两种推广方式:Choquet 期望与彭的 g-期望。一个公开问题是,在对 Choquet 期望所作用的随机变量类施加适当限制后,这两类定义在何种期望类上一致?本文给出充要条件,证明同时属于这两类的唯一期望是传统的线性期望。这也解决另一个公开问题,即 Choquet 期望是否可用于获得非线性 PDE 的蒙特卡洛型解:除极少数特例外,不能。
引用
@article{arxiv.math/0506598,
title = {Choquet expectation and Peng's g-expectation},
author = {Zengjing Chen and Tao Chen and Matt Davison},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0506598},
year = {2007}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/009117904000001053 in the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)