面纱背后的选择：身份盲在线算法的紧界

在贝叶斯在线设置中，每个元素都有一个从已知基础分布中抽取的值，我们称之为元素的身份。元素顺序到达。当元素到达时，其值被揭示，决策者需要立即且不可撤销地决定是否接受它。虽然大多数先前的工作假设决策者在观察到元素的值时也知道了它的身份——即其分布——但实际场景经常要求仅基于元素的值做出决策，而不考虑其身份。这种必要性要么源于算法对元素身份的无知，要么源于追求公平。我们将此类算法称为身份盲算法，并提出身份盲差距作为评估身份盲导致性能损失的度量。该差距定义为身份盲在线算法的期望性能与知道到达顺序（因此也知道身份）的最优在线算法的期望性能之间的最大比率。我们在典型的先知不等式问题中研究身份盲差距，考虑最大化期望值和最大化获得最高值的概率这两个目标。对于最大期望目标，著名的先知不等式建立了一个单阈值算法，至少达到离线最优的1/2，因此身份盲差距至少为1/2。我们证明这个界是紧的。对于最大概率目标，虽然竞争比严格为1/e，但我们提供了一个确定性单阈值算法，在假设没有大点质量的情况下，身份盲差距约为0.562。此外，我们证明这个界对于确定性算法是紧的。