蜂窝晶格上的手性d波RVB态：一种广义的交错通量相

我们展示了蜂窝晶格上的手性d波RVB态是正方晶格上交错通量相的自然推广。尽管该态由时间反演对称性破缺的平均场ansatz生成，但它实际上代表了一个完全对称的自旋液体态，其波函数在无阻挫反铁磁体的Marshall符号规则意义下是正定的。该态随参数$\Delta/\chi$的演化与正方晶格上交错通量相的演化方式完全相同。对应于$\pi$-通量相的临界配对强度为$\Delta/\chi=\sqrt{2}$。由于蜂窝晶格上相邻plaquette之间的几何阻挫，无法将正方晶格上的U(1)交错通量模式直接推广到蜂窝晶格。取而代之的是具有$Z_{2}$规范结构的手性d波态。然而，在Gutzwiller投影后，这种$Z_{2}$规范结构被发现是无效的，并且系统不支持拓扑简并。手性d波RVB态也被发现是蜂窝晶格上海森堡模型的一个相当好的变分态。与平均场预测相比，手性d波态的自旋关联得到了显著增强。