chipfiring：用于多图上芝火游戏高效数学分析的 Python 软件包
组合数学
2025-08-05 v2 计算几何
数学软件
代数几何
摘要
本文介绍了 `chipfiring`，一个用于对有限图上芝火游戏进行数学分析的综合性 Python 软件包。该软件包提供了一套稳健的工具，用于定义图和芝火配置（除数），执行芝火操作，并分析基本属性，如可战胜性、线性等价性和除数秩。我们详细描述了库的核心组件，包括其面向对象的图和除数实现、集成的拉普拉斯矩阵计算，以及用于确定美元游戏可解性的高效 Dhar 算法实现。`chipfiring` 软件包面向图论、组合数学和代数几何领域的研究人员和学生，提供探索这些丰富数学模型所必需的算法和数据结构。我们描述了库的体系结构，用综合示例说明其用法，并突出其与通用图书馆的专门贡献。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.00269,
title = {chipfiring: A Python Package for Efficient Mathematical Analysis of Chip-Firing Games on Multigraphs},
author = {Dhyey Dharmendrakumar Mavani and Tairan Ji and Nathan Pflueger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.00269},
year = {2025}
}