鸡生蛋还是蛋生鸡？同伦代数的一个层级
量子代数
2007-05-23 v2
摘要
我们首先澄清并推广 multibraces 记号，该记号经济地描述了多线性映射的代入与向量的张量积。我们给出同伦代数、强同伦 Gerstenhaber 代数与 Gerstenhaber 括号代数，以及强同伦 Batalin-Vilkovisky 代数的定义与例子。我们表明向量空间上的同伦代数结构可提升到其 Hochschild 复形上，并建议一种归纳法以在拓扑顶点算子代数（TVOA）上生成显式的强同伦 Gerstenhaber 代数映射，其存在性已由 Kimura、Voronov 与 Zuckerman 于 1996 年证明（后经 Voronov 修订）。通过提供 Lian 与 Zuckerman 于 1993 年发现的强同伦 BV 代数映射与恒等式的带注词典，我们证实此为 TVOA 上基本结构的论断。
引用
@article{arxiv.math/0306145,
title = {Chicken or egg? A hierarchy of homotopy algebras},
author = {Fusun Akman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0306145},
year = {2007}
}
备注
33 pages, LaTeX. Made significant changes and added references