陈数与某些椭圆微分算子的指标

Libgober 和 Wood 证明了 n 维紧复流形的陈数 $c_{1}c_{n-1}$ 可以由其 Hirzebruch $\chi_{y}$-亏格决定。受其证明思想的启发，我们证明了，对于紧自旋近复流形，更多的陈数可以由某些扭曲狄拉克算子和符号差算子的指标决定。作为副产品，我们得到了此类流形上某些特征数的整除性结果。利用我们的方法，我们给出了 Libgober-Wood 结果的直接证明，该结果最初是通过归纳法证明的。