环面丛的陈类

在本文中，我们解决了 Khovanskii--Monin 关于环面丛陈类的猜想。主要结果是一个公式，将环面丛切丛的全陈类用底流形的全陈类与环面纤维的全陈类表示。该结果同时推广了射影化向量丛全陈类的描述，以及用环面除子陈类表示环面簇全陈类的公式。我们还针对稳定复拟环面流形建立了该命题的拓扑版本。作为一个直接应用，我们得到了一个公式，用广义旗簇的陈类和环面纤维的全陈类表示环面 horospherical 簇的全陈类，并给出了 Masuda 等变陈类公式的新证明。本文的撰写着眼于为球面簇的各种数值不变量寻找多面体模型。