含质量玻色子的切伦科夫辐射与量子摩擦

本研究致力于非相对论量子场论（QFT）中若干平移不变模型，描述一个非相对论量子粒子与量子化的相对论性玻色子场相互作用。在此设定下，我们旨在严格研究小无序下的切伦科夫辐射或摩擦效应，这等价于当与量子化场的耦合开启时，自由非相对论粒子的嵌入质量壳的亚稳性。尽管该问题自然可通过 Mourre 著名的交换子方法处理，但已知 QFT 模型固有重要的正则性问题，限制了该方法的应用。基于此，我们引入了一种新颖的非标准 Mourre 共轭算子构造流程，其不同于二次量子化并能够规避正则性问题。为展示其通用性，我们将该构造应用于含质量玻色子的 Nelson 模型、Fröhlich 极化子模型，以及 Bruneau 和 De Bièvre 引入的含无质量玻色子的量子摩擦模型：对每个例子，我们都改进了先前的结果。