Floquet 算子中的 Cheon 非完整现象

研究了描述周期驱动系统（例如受踢转子）单位时间演化的 Floquet 算子的本征值和本征矢量在参数依赖中的非完整现象。首先，给出了由周期性脉冲秩 -1 微扰诱导的非完整现象的一个例子。作为微扰强度的函数，展示了量子映射的微扰 Floquet 算子及其谱具有周期性。然而，我们展示了每个本征值并不遵循微扰 Floquet 算子的周期性并表现出非完整现象的例子。此外，这在 Floquet 算子的本征空间（即本征矢量的方向）中诱导了另一种非完整现象。这两种非完整现象此前在一族哈密顿量中已被观测到 [T. Cheon, Phys. Lett. A 248, 285 (1998)]，且不同于被称为几何相的相位非完整现象。其次，通过对 Floquet 算子族的几何分析，确立了周期驱动系统中 Cheon 非完整现象的稳定性。因此，预计 Cheon 非完整现象在其时间演化由 Floquet 算子描述的系统中是普遍存在的。作为一个应用，解释了沿绝热路径进行量子态操控的设计原理。