二面体与广义四元数 Galois 群中的 Chebyshev 偏差
数论
2021-06-10 v2
摘要
我们研究有理数 Galois 扩张中 Frobenius 元素分布的不平衡性，其 Galois 群为二幂阶的二面体群 或（广义）四元数群 。秉承 Fiorilli 与 Jouve 近期工作 arXiv:2001.05428 的精神，我们在自然假设下研究此类扩张的一些族，包括度固定时的水平方面，以及度趋于无穷时的垂直方面。我们的主要贡献是在扩张族中揭示了一种现象（Ng 曾给出数值证据）：Artin L-函数的实零点有时对 Frobenius 元素的分布有根本性影响。
引用
@article{arxiv.2001.06671,
title = {Chebyshev's bias in dihedral and generalized quaternion Galois groups},
author = {Alexandre Bailleul},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.06671},
year = {2021}
}
备注
41 pages, minor corrections were made. To appear in Algebra & Number Theory Issue 15-4