切比雪夫逼近与松散模型的全局几何

松散模型是复杂的非线性模型，其输出仅受一小部分参数组合的显著影响。尽管松散模型构成了一个重要的普适类并在实践中频繁出现，但目前缺乏对其松散性的形式化与系统性解释。通过将松散性的几何解释与切比雪夫逼近理论相统一，我们提供了这样一种解释，并展示了松散性如何依据模型的光滑性被显式描述。我们的方法给出了光滑模型类上模型预测的普适界，且这些界捕捉了模型流形所固有的全局几何特征。我们使用三个迥异的模型阐明了这些思想：指数衰减、酶催化化学反应的速率，以及一个感染人口的流行病学模型。