物理学、生物学及其他领域中的松散性与涌现理论
统计力学
2015-02-02 v1 数据分析、统计与概率
分子网络
摘要
大规模物理现象模型的有效性需要开发新的统计和计算工具。许多此类模型是“松散的”（sloppy），即其行为由相对较少的参数组合所控制。我们回顾了一种用于分析松散模型的信息论框架。该形式体系基于 Fisher 信息矩阵，我们将其解释为参数化模型空间上的黎曼度量。该空间中的距离是衡量基于预测区分两个模型程度的指标。松散模型流形具有宽度和外在曲率的层级边界。我们展示了流形边界近似如何从复杂的松散模型中提取简单、隐藏的理论。我们将物理学中简单有效模型的成功归因于同样涌现自具有低有效维度的复杂过程。我们讨论了松散模型对生物化学及更广泛科学的影响和后果。我们认为，我们复杂的世界之所以可被理解，是由于同一个根本原因：宏观行为的简单理论隐藏在复杂的微观过程之中。
引用
@article{arxiv.1501.07668,
title = {Sloppiness and Emergent Theories in Physics, Biology, and Beyond},
author = {Mark K. Transtrum and Benjamin Machta and Kevin Brown and Bryan C. Daniels and Christopher R. Myers and James P. Sethna},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.07668},
year = {2015}
}