松散性的几何学
度量几何
2018-03-15 v3 动力系统
统计理论
数据分析、统计与概率
定量方法
统计理论
摘要
在科学中使用数学模型时，常需根据数据估计未知参数值。松散性提供了关于此任务不确定性的信息。本文为松散性建立了严格的数学基础，并参照结构可辨识性的概念，精确定义了其关键概念，如“模型流形”。我们从概念上将松散性重新定义为：由测量噪声在参数空间上诱导的预度量与一个参考度量之间的比较。这为松散性的替代量化方法开辟了可能性，超越了基于Fisher信息矩阵的标准用法，后者假设参数空间配备通常的欧几里得度量且测量误差为无穷小。应用包括参数统计模型、显式含时模型和常微分方程模型。
引用
@article{arxiv.1608.05679,
title = {The geometry of sloppiness},
author = {Emilie Dufresne and Heather A. Harrington and Dhruva V. Raman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.05679},
year = {2018}
}
备注
31 pages, 5 figures, Small changes throughout the paper. A table summary of the main examples now appears as appendix