具有 LFT 结构的描述符系统的频域可辨识性与惰性

本文针对描述符系统基于其频率响应样本的参数，研究其可辨识性与惰性。分别给出两个度量，用于衡量在给定参数值处参数向量的绝对惰性与相对惰性。在该描述符系统中，假设系统矩阵通过其参数以线性分式变换（LFT）依赖于参数。当关联传递函数矩阵（TFM）具有满正常行秩时，推导出了利用有限多个频率响应集判定参数可辨识性的基于矩阵秩的充要条件。该条件可递归验证，计算上颇具吸引力，尤其当系统规模较大时。由该条件出发，给出一种算法以找到一组频率，使得系统的频率响应能够唯一确定其参数。给出了一个椭球近似，用于由所有参数值构成的集合，这些参数值使关联描述符系统的频率响应偏离某个全局可辨识参数向量值对应的频率响应在给定距离之内。还推导出了所提绝对与相对惰性度量的显式公式。