为实心分割充电

实心分割是三维平面分割和二维杨图的四维推广，它们可可视化为在四维房间正角处堆叠四维单位尺寸盒子。在物理上，实心分割自然作为四维熔融晶体出现，计数最简单环面 Calabi-Yau 四维流形 $\mathbb{C}^4$ 上的等变 D-brane BPS 态，推广了平面分割计数 $\mathbb{C}^3$ 上等变 D-brane BPS 态的三维结论。在环面 Calabi-Yau 三维流形的 BPS 代数构造中，所谓三维熔融晶体上的电荷函数是重要成分——它是代数无穷高 Cartan 元素本征值的生成函数。在本文中，我们推导了实心分割的电荷函数。与三维情况相比，新特征是某些四盒和五盒团簇贡献的出现，这将使相应 BPS 代数的构造比三维情况复杂得多。