Schwarzschild 黑洞的电荷涨落

本文考虑质量为 M 的 Schwarzschild 黑洞在与由光子、电子和正电子组成的等离子体处于热平衡时的电荷涨落，系统被限制在一个腔体内。最终结果惊人地简单：电荷涨落有两个独立的贡献，一个来自黑洞本身，与等离子体无关，另一个来自等离子体；两者都是普适的，不依赖于黑洞质量，也不依赖于载流子的电荷。若假设截断参数为普朗克尺度，它们仅相差一个数量级为 1 的数值因子。因此，我们认为它们在物理上是等同的。有趣的是，黑洞电荷（平方）涨落的量级为 ℏ，这与精细结构常数相差不远。电荷涨落的物理起源仍是一个谜。由于它不依赖于载流子的电荷，不能被视为黑洞与量子场之间电荷交换的结果，而真正具有量子引力本质（尽管是在半经典近似下）。至少有两种可能的途径来解释我们的结果：要么电荷被囚禁在黑洞内部，且平均值必须对黑洞系综求取；要么电荷涨落最终源于粒子在两个方向上穿越柯西视界 r₋ ~ ℏ/2M。