通过孔径尺寸分布表征聚合物溶液的网格尺寸

为表征几何网格尺寸$\xi$，我们模拟了粗粒化聚合物溶液，其密度涵盖从稀溶液到浓溶液区间，并考虑不同链长。估计$\xi$的常规方法要么依赖标度假设（仅能给出含未知乘性因子的$\xi$），要么依赖单体密度涨落关联长度$\xi_c$的测量。我们从单体结构因子与径向分布函数确定$\xi_c$，发现半稀区之外将$\xi=\xi_c$等同并不合理。为更好表征$\xi$，我们根据Torquato等人（文献1）与Gubbins等人（文献2）的两种不同定义计算了孔径尺寸分布(PSD)。我们表明两种分布的均值$\langle r \rangle_T$与$\langle r \rangle_G$均呈现标度理论对$\xi$预测的行为，并论证$\xi$可等同于其中任一量。该等同可将PSD解释为网格尺寸的分布，这是常规方法无法获得的量。最后，我们证明可将聚合物溶液映射为硬球或重叠球系统，其Torquato的PSD可解析计算并精确复现溶液的PSD。我们给出一个表达式，仅知聚合物的回转半径与密度即可在半稀区高精度估计$\langle r \rangle_T$。