二维和三维空间中受扭矩作用的捕获活性布朗粒子的精确动力学表征

手性、自推进和空间约束之间的相互作用产生了显著的非平衡涨落，其高阶统计量携带着位置分布动力学和形状的信息。这里，我们提出一个精确的分析框架，基于Fokker-Planck方程的Laplace变换解，用于二维和三维中谐振势阱内手征活性布朗粒子的瞬态动力学。我们获得了直至四阶的所有时间依赖矩的闭合表达式，使得在整个瞬态和稳态区域中对超额峰度进行完整表征。在二维中，超额峰度表现出阻尼振荡响应，具有多个再入交叉，从反映活性偏心环状位置分布的负值演化到反映重尾涨落的正值。这种阻尼振荡的超额峰度在自由和谐和约束下均出现，尽管增加约束刚度会逐渐抑制它，并且在足够高的刚度下正超额峰度最终消失。相比之下，在三维中，超额峰度保持负值，表明由扭矩轴及其法向径向方向所张成的二维平面中半环状到带状位置分布所表征的稳健活性非高斯状态。我们的结果展示了手性、推进和约束如何与维度共同塑造瞬态动力学，同时为受限手征活性动力学提供实验可观测的特征。