刻画$2$-距离图与求解方程$T_2(X)=kP_2$或$K_m \cup K_n$

Ramuel P. Ching; I. J. L. Garces

刻画$2$-距离图与求解方程$T_2(X)=kP_2$或$K_m \cup K_n$

组合数学 2015-10-06 v1

作者: Ramuel P. Ching , I. J. L. Garces

摘要

设 $X$ 为一个具有顶点集 $V(X)$ 的有限简单图。 $X$ 的 $2$ -距离图 $T_2(X)$ 是与 $X$ 有相同顶点集的图，且两个顶点相邻当且仅当它们在 $X$ 中的距离恰好为 $2$ 。如果存在图 $X$ 使得 $T_2(X)=G$ ，则图 $G$ 是 $2$ -距离图。本文给出 $2$ -距离图的三种刻画，并找到所有满足 $T_2(X)=kP_2$ 或 $K_m \cup K_n$ 的图 $X$ ，其中 $k \ge 2$ 为整数， $P_2$ 为2阶路， $K_m$ 为 $m \ge 1$ 阶完全图。

关键词

2-距离图图刻画图方程路图完全图图论顶点距离

引用

@article{arxiv.1510.00924,
  title  = {Characterizing $2$-Distance Graphs and Solving the Equations $T_2(X)=kP_2$ or $K_m \cup K_n$},
  author = {Ramuel P. Ching and I. J. L. Garces},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1510.00924},
  year   = {2015}
}

刻画$2$-距离图与求解方程$T_2(X)=kP_2$或$K_m \cup K_n$

摘要

关键词

引用

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