线性增长抛物问题解的特征与性质
偏微分方程分析
2025-10-08 v2
摘要
我们考虑一类广义线性增长抛物问题的弱解概念，这些问题独立于时间正则性地表述。使用弱解的稳定性结果建立了其与变分解的等价性。我们论证中的关键工具是使用时间 mollification 和 Sobolev 近似对抛物 BV 函数的近似。我们还证明了一个比较原理和解的局部有界性结果。当解的时间导数在 中时，我们的定义与基于 Anzellotti 配对的定义等价。
引用
@article{arxiv.2505.16747,
title = {Characterizations and properties of solutions to parabolic problems of linear growth},
author = {Theo Elenius},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.16747},
year = {2025}
}