多重端点问题的 Bayes 过程刻画及 step-up 过程的不可容许性

将 $k$ 个端点的多重端点检验问题视为 $2^k$ 有限行动问题。所选损失函数为包含两部分的向量损失函数。这两部分导出向量风险。向量风险的一个部分是错误拒绝率（FRR），即错误拒绝的期望数。另一部分是错误接受率（FAR），即对应零假设为假却被接受的期望数。该损失函数比 Lehmann [Ann. Math. Statist. 28 (1957) 1-25] 与 Cohen 和 Sackrowitz [Ann. Statist. (2005) 33 126-144] 的正线性组合损失函数更严格，因为此向量风险表述下可容许规则类比线性组合风险函数下更大。换言之，向量风险表述下不可容许的过程更少。所假定的统计模型为变量向量 $Z$ 服从均值向量 $\mu$、已知同类协方差矩阵 $\Sigma$ 的多元正态。端点假设为 $H_i:\mu_i=0$ 对 $K_i:\mu_i>0$，$i=1,...,k$。我们得到了所有对称 Bayes 过程及其极限的刻画。该刻画导出一个完全类定理。此完全类定理用于给出过程可容许性的一个有用必要条件。主要结果是 step-up 多重端点过程被证明是不可容许的。