刻画高阶相互依赖的有向和无向度量

理论或实验工作中感兴趣的系统通常表现出高阶交互，对应于变量组中无法简化为其子集依赖性的统计相互依赖。虽然仍在积极发展中，但部分信息分解（PID）框架已成为概念化和计算高阶相互依赖的主要方法。PID方法可分为两类：将变量分为源和目标的有向方法，以及将所有变量平等对待的无向方法。有向和无向方法通常用于研究不同的场景，因此关于这两种方法之间可能如何关联，或者它们的相应量是否以某种方式联系，我们知之甚少。在本文中，我们研究了冗余-协同指数（RSI）和O-信息之间的关系，它们分别是有向和无向高阶相互依赖的实用度量。我们的结果揭示了这两个量之间的紧密联系，并在假设检验设置中提供了它们在似然比方面的解释，以及在信息几何中的投影方面的解释。