弱非理想玻色气体中的混沌量子涡旋：热力学平衡与湍流

我们研究了非理想玻色气体中出现的混沌涡旋环集合的随机行为。假设玻色气体的动力学遵循Gross-Pitaevskii方程，并附加满足涨落-耗散关系的噪声。相应的概率泛函Fokker-Planck方程具有解{\cal P}({\{\psi}({\bf r})\})={\cal N}\exp (-H\{\psi}({\bf r)}\} /T), 其中H\{\psi}({\bf r})\} 是Ginzburg-Landau自由能。将涡旋丝视为场${\psi}({\bf r})$的拓扑缺陷，我们推导出线的Langevin型运动方程，并带有相应变换的搅拌力。涡旋环构型空间中概率泛函${\cal P}({\{\bf s}(\xi)\})$的相应Fokker-Planck方程被证明具有${\cal P}({\{\bf s}(\xi)\})={\cal N}\exp (-H\{\bf s\} /T),$ 形式的解，其中${\cal N}$是归一化因子，$H\{\bf s\}$是涡旋线构型的能量。分析这一结果，我们讨论了热力学平衡被破坏的可能原因，并追踪了向湍流状态转变的机制。