驱动凝聚体的精确 Floquet 态及其稳定性

我们研究了一类经典混沌系统的 Gross-Pitaevskii 方程，该方程描述了限制在光学晶格中并由时空周期性激光场驱动的原子玻色-爱因斯坦凝聚体。结果表明，当外部含时势与非线性平均场相互作用平衡时，会出现精确的 Floquet 态。参数的平衡区域被分为相位连续区域和相位跃变区域。在后一区域中，Floquet 态是具有非平凡相位结构和零密度芯的时空涡旋。由于涡旋芯的速度奇异性以及受扰解的爆炸（blowing-up），这些时空涡旋是嵌于混沌中的不稳定周期态。通过精确解与数值解之间保真度的时间演化，对这些 Floquet 态的稳定与不稳定性进行了数值探究。数值结果表明，通过外部势的缓慢增长，稳定的 Floquet 态可以从均匀初始态中制备出来。