最大密度二聚体填充随机几何中的混沌渗流

非二分位点稀释晶格（如 $d=2$ 维的三角晶格和 Shastry-Sutherland 晶格，以及 $d=3$ 维的堆叠三角晶格和角共享八面体晶格）的最大密度二聚体填充（最大匹配）通常表现出非零的单体（未匹配顶点）密度。根据近期文献中的构造，我们利用 Gallai 和 Edmonds 的结构理论将无序晶格分解为容纳任意最大匹配单体的“${\mathcal R}$ 型”区域，以及排除此类单体的完美匹配“${\mathcal P}$ 型”区域。当淬火空位密度 $n_v$ 处于无序晶格低-$n_v$ 几何渗流相内部时，我们发现这些区域的随机几何表现出不寻常的{\em Gallai-Edmonds 渗流}现象。在 $d=2$ 维，我们发现由临界点分隔的两个相：一个是所有 ${\mathcal R}$ 型和 ${\mathcal P}$ 型区域均较小的相，另一个是渗流相，其在热力学极限下显示出显著的自平均性缺失：每个样本具有一个渗流区域，其为 ${\mathcal R}$ 型的概率为 $f_{\mathcal R}$，为 ${\mathcal P}$ 型的概率为 $1-f_{\mathcal R}$，其中 $f_{\mathcal R} \approx 0.50(2)$ 与 $n_v$ 无关（远离临界区）。在此 regime 下，空位构型的微观变化会导致 ${\mathcal R}$ 型和 ${\mathcal P}$ 型区域大尺度结构的混沌变化。在 $d=3$ 维，除具有小 ${\mathcal R}$ 型和 ${\mathcal P}$ 型区域的相外，热力学极限表现出由 successively 更低 $n_v$ 处临界点分隔的{\em 四}个不同渗流相，其中两个再次显示出不寻常的自平均性违背。文中也讨论了物理后果。