黑洞对的混沌与秩序模型

黑洞对轨道的混沌行为已经经多个独立研究小组确认。尽管二体黑洞轨道的混沌行为不再受到争议，但混沌对可比质量黑洞对演化动力学的重要性仍然难以量化。我们现有的许多近似方法在最高度非线性的情形下尚不够稳健，无法给出令人信服的定量结论。有趣的是，在由旋转黑洞和非旋转伴侣构成的黑洞对的三个不同近似方法中，有两个近似 exhibiting 混沌，而一个则不 exhibiting。完全相对论的情形——即旋转测试质量绕 Schwarzschild 黑洞——显示混沌，Post-Newtonian 拉格朗日近似亦如此。然而，约等价的 Post-Newtonian 哈密顿近似在仅有一个物体旋转时则不显示混沌。在动力学系统理论中，已知一个系统可以是规则的，而另一个约等价的系统是混沌的，因此不存在形式上的冲突。然而，物理问题仍然存在：当只有一个物体旋转时，是否会出现可比质量二体的混沌？鉴于 Post-Newtonian 近似对完全相对论系统的收敛性差，我们无法回答此问题。需要更好的近似方法才能在高度非线性情形下得到答案。