多元数据的变点分析：基于测度传输的多元秩非参数无分布检验及其在肿瘤微阵列与痴呆中的应用

本文提出一种基于由测度传输定义的秩概念的多元无分布非参数检验的通用多变点分析算法。多元秩与常用的一维秩共享一个重要性质：二者均为无分布的。这一发现使得构建在原假设下无分布的非参数检验成为可能。该方法在多个领域有应用，本文将其应用于膀胱癌个体的微阵列数据集、癫痫患者的 ECoG 快照，以及按教育水平和痴呆状态划分的 CASI 分数轨迹。每个变点表示认知能力的分数随年份变化率的偏移，表明临床前痴呆的存在。此处我将估计多元时间序列有序观测中变点的数量及其各自位置。本文将在观测分布与变点数量均未指定的广泛设定下考察多变点问题，而非像该领域许多文献那样假设时间序列观测服从参数模型或仅存在一个变点。我们的目标是创建一种变点检测算法，同时对数据集尽可能少地做假设。文中给出了该新算法的理论性质，以及在何种条件下可估计变点近似数量及其位置。该算法也已成功实现于 R 包 recp 中，其可在 GitHub 获取。本文专设一节讲述该过程的执行以及 recp 包的使用。