降秩高维向量自回归模型中的多重变点检测
统计方法学
2021-10-01 v1
摘要
我们研究了在高维向量自回归（VAR）模型中检测和定位变点的问题，其转移矩阵呈现低秩加稀疏结构。我们首先使用穷举搜索算法解决单一变点检测问题，并建立了其准确性的有限样本误差界。接下来，我们将结果推广到可随样本量增长的多重变点情形。其检测基于一种两步算法：第一步对重叠窗口采用穷举搜索候选变点，随后使用向后消除过程筛除冗余候选。该两步策略给出了变点数量与位置的一致估计。为降低计算成本，我们还研究了在何种条件下，具有弱稀疏转移矩阵的替代 VAR 模型能准确估计由原模型生成数据的变点及其位置。本工作还应对并解决了由所考虑 VAR 模型性质带来的若干新技术挑战。所提算法与方法的有效性在合成数据与两个真实数据集上均得到展示。
引用
@article{arxiv.2109.14783,
title = {Multiple Change Point Detection in Reduced Rank High Dimensional Vector Autoregressive Models},
author = {Peiliang Bai and Abolfazl Safikhani and George Michailidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.14783},
year = {2021}
}