通过变点备择评估平稳性及其在 fMRI 数据中的应用

功能磁共振成像（fMRI）现已成为研究大脑的一项成熟技术。然而，在许多情况下，例如当数据在静息态下采集时，很难判断数据是否真正平稳，或者是否发生了水平偏移。为此，本文研究了函数数据序列中的变点检测问题，其中函数观测是相依的，并且需要来自多个受试者的变点分布。特别令人感兴趣的是变点为流行病式变点的情况——即发生变化后，观测值在稍后时间又恢复到基线水平。我们考虑了协方差可分解为张量积的情况，并特别关注检测的效能分析。这在 fMRI 应用中具有重要意义，因为估计三维图像的完整协方差结构在计算上是不可行的。利用所开发的方法，我们对静息态 fMRI 数据进行了一项大规模研究，以确定接受静息扫描的受试者在其时间过程中是否存在非平稳性。研究发现，相当一部分受试者的数据并非平稳的。我们经验性地确定了这些受试者的变点分布，并考察了其理论性质。