认证量子多体系统的基态性质

量子物理中的一个普遍问题是理解多体系统的基态性质。面对系统尺寸增大时精确对角化迅速变得不可行的事实，变分方法通常作为可扩展的替代方案：在所有可能状态的子集上最小化能量，然后在解状态上计算不同的物理量。尽管取得了显著成功，严格来说，变分方法所提供的只是基态能量的上界。另一方面，基于半定规划的基态问题的所谓松弛代表了一种互补方法，提供基态能量的下界。然而，在目前的实现中，无论是变分还是松弛方法都未能提供除能量外基态中其他可观测量的可证明界。在这项工作中，我们表明这两类方法的结合可用于推导基态中任意可观测量（如任意阶关联函数、结构因子或序参量）值的可认证界。我们在 1D 和 2D 自旋二分之一 Heisenberg 模型的典型例子中说明了该方法的威力。为改进方法的可扩展性，我们利用所考虑系统的对称性和稀疏性，以比以往工作高得多的精度达到数百个粒子的规模。因此，我们的分析展示了如何以可扩展的方式获得除能量外多体基态性质的可认证界。