多项式根处 Hölder 连续函数的认证求值
符号计算
2021-02-02 v1 数值分析
数值分析
摘要
多种方法可获得多项式根的认证估计。科学与工程中的许多应用还需利用根处函数的求值结果。例如，临界值通过在临界点求目标函数获得。对于解析求值函数，牛顿法自然适用以给出认证估计。然而，对于 Hölder 连续函数——这类函数是 Lipschitz 连续函数的推广，其中未必存在连续导数——这些估计不再适用。本文发展并分析了一种替代方法，用于对多项式根处局部 Hölder 连续函数求值的认证估计。在 Maple 中的方法实现展示了其效能与效率。
引用
@article{arxiv.2102.00115,
title = {Certified evaluations of H\"older continuous functions at roots of polynomials},
author = {Parker B. Edwards and Jonathan D. Hauenstein and Clifford D. Smyth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.00115},
year = {2021}
}
备注
15 pages, 1 figure, associated software package at https://github.com/P-Edwards/EvalCertification