任意能级与特征的 Maass 尖形式认证
数论
2022-04-27 v2
摘要
我们提出一种方法，用于认证任意能级与特征的 Maass 尖形式的存在性。这是通过给出真实 Maass 尖形式的 -特征值与某个声称的 -特征值近似（以任何方式得到）之间差值的界来实现的。我们将此方法应用于一个提出的非 CM、能级 5、具有二次特征的尖形式，给出此类形式的首个经认证的 -特征值。该工作推广了 Booker、Str"ombergsson 和 Venkatesh 提出的能级 1 形式认证方法，并受 Hejhal 和 Str"omberg 开发的方法产生任意能级与特征的声称 Maass 尖形式所推动。
引用
@article{arxiv.2204.11761,
title = {Certification of Maass cusp forms of arbitrary level and character},
author = {Kieran Child},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.11761},
year = {2022}
}