形心体与面积泛函的凸性
微分几何
2015-09-24 v2
摘要
我们在赋范向量空间上引入了一种新的体积定义。我们证明了由此诱导的 -面积泛函对所有 均为凸的。在 的特例中，我们的定理意味着 Busemann 的 2-体积密度是凸的，这一结论最近由 Burago 和 Ivanov 证明。我们还展示了新的体积定义与形心体（centroid body）之间的关系，并证明了一些仿射等周不等式。
引用
@article{arxiv.1305.1437,
title = {Centroid bodies and the convexity of area functionals},
author = {Andreas Bernig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.1437},
year = {2015}
}
备注
16 pages, to appear in Journal of Differential Geometry