欧氏空间与双曲空间中最近邻拥抱图的中心极限定理

考虑 $d$ 维欧氏或双曲空间中的平稳泊松过程 $\eta$，并按如下方式构造以 $\eta$ 为顶点集的随机图。首先，每个点 $x\in\eta$ 通过一条边连接到其最近邻，然后连接到其第二近邻，依此类推，直到 $x$ 被已连接到 $x$ 的点的凸包包含。所得随机图称为最近邻拥抱图。本文的主要结果是对与最近邻拥抱图相关的几何泛函的高斯波动进行定量描述。更精确地，考虑总边长、更一般的长度幂泛函以及具有给定出度的顶点数量。