有限根系中广义下降与广义反序的中心极限定理
概率论
2023-09-29 v2 组合数学
摘要
我们考虑有限 Weyl 群中的广义反序与广义下降。我们建立了正根指示随机变量的 Coxeter 理论性质，例如两个此类指示随机变量的协方差。然后我们计算了经典类型中广义反序与广义下降的方差。最后，我们利用依赖图方法证明了根偏序集与一般反链（特别是广义下降）以及广义反序的中心极限定理。
引用
@article{arxiv.2202.05580,
title = {Central limit theorems for generalized descents and generalized inversions in finite root systems},
author = {Kathrin Meier and Christian Stump},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.05580},
year = {2023}
}
备注
23 pages, v2: added Theorem 3.4 filling a gap in the dependency graph method. Final version to appear in Electron. J. Probab