量子霍尔效应中通过尖点奇点的绝热输运确定中心荷

我们研究穿孔黎曼球面上的量子霍尔态。我们计算了大 N 极限下模空间绝热运动中的贝里曲率。结果表明，贝里曲率在大 N 极限下是有限的，并受尖点奇点的共形维数（平均密度的一个局域性质）控制。利用从 Ward 恒等式获得的精确求和规则，我们证明对于 Laughlin 波函数，尖点奇点的维数由中心荷给出，中心荷是量子霍尔效应中一个稳健的几何响应系数。因此，曲率奇点的绝热输运可用于确定量子霍尔态的中心荷。我们还考虑了穿通磁通和自旋形变波函数的影响。最后，我们给出了穿孔圆盘上整数量子霍尔态平均密度所有矩的闭合表达式。