源自任意经典 Cayley 图扩张器的量子扩张器

我们提供了一个简单的方案，将群 $G$ 的 Cayley 图上的随机游走转化为 $G$ 的任意不可约表示（irrep）上的量子操作。经典游走的绝大多数性质都延续到了量子操作中：度数变为 Kraus 算子的数量，谱隙变为量子操作（视为密度矩阵上的线性映射）的隙，且只要经典游走和 $G$ 上的量子傅里叶变换是高效的，该量子操作就是高效的。这意味着利用例如对称群上的经典常数度、常数隙 Cayley 扩张图族，我们可以构造高效的量子扩张器族。