带identifications的最大扩展里曼--诺特斯曼时空中的因果性

最大扩展里曼--诺特斯曼 (RN) 时空（$e^2 < m^2$）可解释为由多个各自趋于平坦的区域通过时类奇点隧道相连的无限链，亦或仅包含一对各自趋于平坦区域及一条隧道；后者的无限链中重复部分被identifications所取代。第二种解释引发因果性破坏的疑虑，即可能向自身过去发送信息。本文进行数值调查，结果如下：设 E 为 RN 时空中位于外向日界与其镜像之间半way 处的径向时类未来指向入射测地线 G 的初始点。设 E' 为 E 的第一个未来副本。我们验证 turning point 是否位于 E' 的过去光锥 (PLC) 内。若在第二种情况下，因果性破坏即发生。结果显示，当 E 的时类坐标 $V_E$ 为负且 $|V_E|$ 足够大时，因果性破坏存在；当 $V_E$ 足够大且为正时，因果性破坏不存在。在这两者之间存在一个 $widetilde{V}_E$，其值取决于测地线的初始数据，使得 turning point 位于 PLC 上。因此，identifications 确实导致因果性破坏。还研究了非径向时类和类测地线，揭示了若干前所未知的极限扩展性质。例如，$r=0$ 处的奇点弧可能为凸或凹，取决于 $m$ 和 $e$ 的值。