有质量标量玻色子的因果局域化

我们构造了有质量标量玻色子的正算子值局域化（POL），并获得了其核的刻画与结构分析。本文聚焦于 POL 的因果特征。存在著名的因果时间演化（CT）。近来，Terno 与 Moretti 的一个 POL（它是 Newton-Wigner 局域化（NWL）的运动学形变，且属于此处被完全分析的一类有限 POL）被 V.Moretti 证明满足 CT。此处处理的另一同属该类且满足 CT 的 POL，是唯一一个具有满足 CT 的投影值局域化（如 NWL）之迹的 POL。——因果性施加条件 CC，它蕴含 CT 但比 CT 更严格。通过推广 Moretti 的方法，我们严格证明了 Petzold 等人引入的该类 POL 满足 CC。其核被称为因果核，我们给出了相当详尽的描述。在此过程中，一空间维情形被完全解决。该情形具有启发性。特别是它指引 Petzold 等人及随后的 Henning、Wolf 找到了他们基本的单参数因果核族 $K_r$。因果核除一固定能量因子外，是归一化正定 Lorentz 不变核。由于其与 Lorentz 群上球带函数的紧密关联，我们获得了后者的完整刻画。最后，这些考量导出主要结果：$K_{3/2}$ 是绝对极大值，即对一切因果核 $K$ 有 $|K|\le K_{3/2}$。