因果Fisher信息不等式：经典因果模型的伪造与计量学优势

Fisher信息不等式最近被用作非经典计量行为的操作性证据，但其物理意义常与特定叙述联系，如分段动力学或离散轨迹。我们展示，更自然的解释是可获得的，事实上更自然：一旦假设实验承认由有向无环图、条件独立性和模块化参数依赖性指定的经典因果模型，相应的Fisher信息被迫遵守因果Fisher信息不等式（CFIIs）。核心结果是因果路径系列定律：对于沿经典路径$A \to C \to B$传递的可加因果参数，逆Fisher信息表现为信息阻抗，必须以串联方式相加。因此，任何CFII违反都是整个经典因果模型类的严格伪造。我们进一步表明，违反自动成为计量资源证书，因为它意味着任何成员经典因果类都无法达到的精度。增益机制被识别为Fisher信息协同，即经典模块性禁止的非对角得分相关。一个单量子比特相干旋转示例演示了确定性CFII违反、结果增益的估计器层面可达性、对分割优化经典基准的鲁棒性，以及在长因果分解中的链式放大优势。最后，一个AI辅助的对抗性有限数据压力测试表明，该证据在现实可见性损失和读出误差下仍可认证，而优化的模块化经典因果模型饱和但不跨越CFII边界。