层级蛋白质材料与社会网络的范畴论分析

生物学中的材料跨越从埃到米的各个尺度，通常由简单构建块的复杂层级组装体构成。本文描述了范畴论的一种应用，通过发展所谓的 olog 来描述生物蛋白质材料的结构及其产生的功能特性。Olog 类似于“概念网络”或“语义网络”，但其遵循基于范畴论的严格数学表述。这一关键区别确保了 olog 无歧义、高度适应演化与变化，并适合与其他 olog 共享概念。我们考虑了承受轴向拉伸的 α-螺旋和淀粉样蛋白丝状体的简单情况，并发展了其结构及由此产生的力学特性的 olog 表示。我们还构建了一个社会网络的表示，其中人们向最近邻发送文本消息，并作为一个团队执行任务。我们展示了蛋白质的 olog 与社会网络的 olog 具有相同的范畴论表示，并进而精确阐释了它们之间的类比或同构。本文呈现的例子表明，复杂系统的内在本质（尤其包括不同层级水平上结构与功能之间的精确关系）可以通过 olog 有效表示。这进而允许对不同材料或应用领域进行比较研究，并为设计新型层级系统时推导功能提供了新方法。我们讨论了在材料组学背景下，利用 olog 作为分析与设计的有力工具来描述复杂生物材料所伴随的机遇与挑战，并展示了该方法对工程学、生命科学和医学的潜在影响。