蛙共振的维护与供养

“螺旋桨”是土星A环中与小卫星相关的特征，这些特征会打开部分间隙。它们表现出非开普勒运动（Tiscareno 2010）；观测最佳的螺旋桨“Blériot”的经度残差似乎与周期约4年的正弦曲线一致。Pan和Chiang（2010）提出，螺旋桨小卫星与共轨环物质在“蛙共振”中发生天平动。通过与限制性三体问题类比，他们将共轨物质视为在旋转参考系中静止，并忽略了非共轨物质。这里我们使用简单的数值实验来扩展蛙模型，包括间隙运动引起的反馈，以及导致I型迁移的林德布拉德盘力矩相关的拖曳。由于小卫星产生了间隙，我们预期间隙质心会跟踪小卫星，但仅在时间延迟t_diff之后，t_diff是环粒子从小卫星合点运动到间隙末端的时间。我们发现，只有当t_diff超过蛙天平动周期P_lib，并且林德布拉德力矩的阻尼与共轨力矩的驱动相平衡时，蛙天平动才能持续。如果t_diff << P_lib，则天平动振幅衰减至零。在Blériot的情况下，蛙共振模型可以重现观测到的天平动周期P_lib ~ 4年。然而，我们简单的反馈方案表明，Blériot的t_diff ~ 0.01P_lib，这与观测到的260公里天平动振幅不一致。我们敦促进行更精确的反馈处理，以检验我们玩具模型的假设。