受控含时滞混合分数布朗运动扰动的随机动力系统的控制容量

本文讨论了一类由受控含时滞混合分数布朗运动驱动的线性随机微分方程描述的有限维随机动力系统，其熵理论中的控制容量与控制理论内在性质之间的关系。随机动力系统可描述为控制信号空间与状态空间之间的信息信道。我们研究该信道在连续时间下的控制到状态信息容量。我们发现，控制容量取决于动力系统终态的时间。利用分数高斯过程的分析与表示，导出了连续最优控制律的闭式解。所得最优控制律在有限时间范围内最大化控制信号与未来状态之间的互信息。本文结果的动机源于确定性与随机两类线性系统的控制到状态信息容量，这些模型被广泛用于理解无线网络中信息论的信息流。本文的贡献在于提出了控制理论与受控含时滞随机动力系统熵理论性质之间的一些新关系。最后，我们给出一个例子以阐明控制容量与控制理论内在性质之间的关系。