达到容量的格雷码

为确保差分隐私，可以通过两种方式模糊地揭示一个整数：(a) 向整数添加一些拉普拉斯噪声，或 (b) 将整数编码为二进制字符串并添加独立同分布的BSC噪声。前者简单自然，而后者灵活且成本低，尤其是在需要揭示稀疏整数向量时。在本文中，我们提出了一种(b)的实现方式，该实现以正误差指数达到BSC的容量。我们的实现通过模仿软件更新备份正在更新的文件的方式（“编码格雷码”），为格雷码增加了纠错功能。相比之下，(b)的旧实现是在黑盒纠错码的码字之间进行插值（“格雷化码”）。