Rindler 坐标下 U(1) 规范场的正则量子化
高能物理 - 理论
2025-03-26 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
本文描述了在 Lorentz 协变规范下，Rindler 坐标中所有四个区域内 U(1) 规范场的正则量子化。具体而言，在 Rindler 坐标的四个区域（未来、过去、左、右 Rindler 楔）中，得到了 Lorentz 协变规范下的规范固定 Lagrangian，它由 U(1) 规范场、B 场和鬼场组成。由于 U(1) 规范场的性质，U(1) 规范场和 B 场与鬼场解耦，因此本研究主要考察 U(1) 规范场和 B 场。然后，通过求解从规范固定 Lagrangian 得到的运动方程，可以获得 U(1) 规范场和 B 场各模式解。随后，利用在 Rindler 坐标中定义的 Klein-Gordon 内积，确定了这些模式解的归一化常数。接着，通过构造 U(1) 规范场及其正则共轭动量的正则对易关系，得到了 Rindler 坐标各区域内 U(1) 规范场各方向模式解系数的等时对易关系。由此可以看出，这些系数具有产生/湮灭算符的物理意义。本研究还给出了 Rindler 坐标各区域的极化矢量。
引用
@article{arxiv.2403.16423,
title = {Canonical Quantization of the U(1) Gauge Field in the Rindler Coordinates},
author = {Shingo Takeuchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.16423},
year = {2025}
}
备注
36 pages; v2: accepted version