N=4 SYM 中伪极点的相消：物理与几何视角

本文表明，在 N=4 SYM 理论中，$N^k MHV$ 树图级的余维一伪极点不仅如预期那样在树级振幅中相消，而且它们的零点轨迹具有几何解释，该解释与其在正 Grassmannian 中的表示紧密相关。一般而言，给定一个 positroid 簇 $\Sigma$ 及其以独立变量值矩阵 $M_{\mathcal{V}}$ 表示的最小矩阵表示，可以定义一个由 positroid 胞腔的 Grassmann 项链 ${\mathcal{I}}$ 唯一确定的多项式 $R({\mathcal{V}})$。$R({\mathcal{V}})$ 的零点轨迹位于正簇的边界 $\overline{\Sigma} \setminus \Sigma$ 上，但并非所有边界都与 $R({\mathcal{V}})$ 某个因子的零点轨迹相交。我们利用这一点证明，在扭量空间中表示的 N=4 SYM 的余维一伪极点在树级振幅中相消。