神经网络能听出鼓的形状吗？
声音
2022-04-27 v2 机器学习
数据分析、统计与概率
摘要
我们开发了一个深度神经网络，可根据多边形的前一百个拉普拉斯特征值重建其形状。该网络具有编码器-解码器结构，将输入谱映射到潜空间，然后预测该区域在正方形网格上的离散化图像。我们在随机生成五边形上测试了该网络。预测精度高，且预测结果服从拉普拉斯标度律。该网络恢复了超出网格对称性的连续旋转自由度。潜变量在标度变换下的变化表明它们与测试多边形的 Weyl 参数（面积、周长以及角度的某个函数）强相关。
引用
@article{arxiv.2203.08073,
title = {Can A Neural Network Hear the Shape of A Drum?},
author = {Yueqi Zhao and Michael M. Fogler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.08073},
year = {2022}
}